탄소배출권과 에너지 가격, 왜 함께 움직일까? — 유럽 탄소시장의 숨은 연결고리를 추적한 연구

오세에이아이연구소·2026년 8월 31일·16분 읽기

#탄소배출권 #EUA #에너지 가격 #VECM #Copula #GARCH #변동성 #유럽 탄소시장 #기후금융

탄소배출권과 에너지 가격, 왜 함께 움직일까? — 유럽 탄소시장의 숨은 연결고리를 추적한 연구

탄소배출권 가격이 오르면 에너지 가격도 오를까? 아니면 반대로 움직일까? 이 관계가 전쟁 중에 갑자기 뒤바뀌었다면?

들어가며

여러분은 "탄소배출권"이라는 말을 들어보셨나요? 쉽게 말하면, 공장이나 발전소가 이산화탄소를 배출할 수 있는 '허가권'입니다. 유럽에서는 이 허가권을 시장에서 사고팔 수 있는데, 이게 바로 유럽 탄소배출권(EUA, European Union Allowance) 시장입니다.

이 시장이 흥미로운 이유가 있습니다. 탄소배출권 가격은 석탄이나 천연가스 같은 에너지 가격과 깊이 연결되어 있거든요. 석탄을 많이 태우면 탄소배출권을 많이 사야 하니까, 석탄 가격이 오르면 탄소배출권 가격도 오르는 경향이 있습니다. 반대로 천연가스가 싸면 석탄 대신 가스를 쓰니까 탄소배출권 수요가 줄어들기도 하고요.

그런데 이 관계가 항상 일정한 것은 아닙니다. 2022년 러시아가 우크라이나를 침공했을 때, 유럽의 에너지 시장이 완전히 뒤집혔죠. 천연가스 가격이 폭등하고, 석탄 수요가 급증하고, 탄소배출권 가격도 출렁였습니다. 이때 탄소와 에너지 가격 사이의 상관관계가 +0.3에서 -0.4로 급격히 뒤바뀌었다는 사실, 알고 계셨나요?

최근 독일 빌레펠트 대학교와 뮌헨 공과대학교 연구팀이 이 복잡한 관계를 체계적으로 분석한 논문을 발표했습니다. 12년간의 유럽 탄소·에너지 시장 데이터를 하나의 통합 모형으로 분석한 이 연구, 함께 살펴보시죠.

무엇이 문제였나: 탄소와 에너지의 "밀당" 관계

탄소배출권과 에너지 가격의 관계를 이해하려면, 세 가지 질문에 답해야 합니다:

장기적으로 이 가격들은 어떤 균형 관계에 있는가? (공적분 관계)
단기적으로 변동성이 어떻게 퍼지는가? (변동성 전이)
위기 상황에서 이 관계가 어떻게 변하는가? (의존구조의 변화)

기존 연구들은 보통 이 세 가지를 따로따로 분석했습니다. 탄소배출권만 연구하거나, 에너지만 연구하거나, 둘의 상관관계만 간단히 살펴보는 식이었죠. 마치 나무만 보고 숲을 보지 못하는 것과 같았습니다.

예를 들어, 탄소배출권 가격 예측 모형을 만들 때 천연가스나 석탄 가격의 변동성을 반영하지 않으면, 실제 시장에서 벌어지는 급변동을 따라잡지 못합니다. 반대로 에너지 트레이더가 탄소배출권 리스크를 무시하면, 예상치 못한 손실을 볼 수 있죠.

연구팀은 이 문제를 해결하기 위해 세 가지를 하나로 묶는 통합 모형을 설계했습니다.

핵심 아이디어: VECM + GARCH + Copula의 삼위일체

연구팀이 사용한 방법은 세 가지 기존 기법을 조합한 것입니다. 이름이 좀 어려워 보이지만, 각각의 역할을 하나씩 풀어보면 이해하기 쉽습니다.

1단계: 장기 균형 찾기 (VECM)

VECM(Vector Error Correction Model)은 여러 가격이 장기적으로 어떤 균형 관계에 있는지를 찾는 방법입니다.

비유를 들어볼게요. 카페에서 아메리카노와 카페라떼 가격이 있다고 상상해보세요. 아메리카노가 갑자기 너무 오르면, 손님들이 라떼로 몰리겠죠. 그러면 라떼 가격도 따라서 오르고, 결국 두 가격은 다시 일정한 비율로 돌아옵니다. 이처럼 가격들이 장기적으로 일정한 관계를 유지하려는 성질을 "공적분(cointegration)"이라고 합니다.

탄소배출권과 에너지 가격에도 이런 관계가 있습니다. 석탄 가격이 오르면 탄소배출권 수요가 늘어나고, 결국 두 가격은 새로운 균형을 찾게 되죠. VECM은 이 장기 균형 관계를 수학적으로 포착합니다.

2단계: 변동성 모델링 (GARCH)

GARCH(Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity)는 "변동성의 변동성"을 모델링하는 방법입니다.

주식시장을 떠올려보세요. 오늘 주가가 크게 출렁이면, 내일도 출렁일 가능성이 높습니다. 조용한 날이 이어지면 한동안 조용하고, 폭락이 시작되면 한동안 불안정하죠. 이처럼 변동성이 클 때는 계속 크고, 작을 때는 계속 작은 경향을 "변동성 클러스터링"이라고 합니다.

GARCH는 이 패턴을 수학적으로 모델링합니다. 탄소배출권과 에너지 가격 모두에서 변동성이 시간에 따라 어떻게 변하는지를 추적하죠.

3단계: 의존구조 포착 (Copula)

Copula는 여러 변수 사이의 "의존 구조"를 모델링하는 방법입니다.

가장 쉬운 비유는 러버밴드입니다. 탄소배출권과 천연가스 가격이 러버밴드로 연결되어 있다고 생각해보세요. 평소에는 이 밴드가 느슨해서 두 가격이 각자 움직입니다. 하지만 위기 상황에서는 밴드가 팽팽해져서 한쪽이 움직이면 다른 쪽도 따라서 움직이죠.

Copula는 이 러ber밴드의 팽팽함 정도(상관관계)가 시간에 따라 어떻게 변하는지를 추적합니다. 특히 t-Copula라는 변형을 사용하면, 꼬리 위험(극단적 상황에서의 동시 움직임)까지 포착할 수 있습니다.

세 가지를 하나로

연구팀은 이 세 가지를 하나의 통합 모형으로 결합했습니다:

VECM이 장기 균형을 잡아주고
GARCH가 각 가격의 변동성을 시간에 따라 추적하고
Copula가 두 가격 사이의 의존구조가 시간에 따라 어떻게 변하는지를 포착

이렇게 하면 "탄소배출권 가격이 오를 때 천연가스는 얼마나 같이 오르는가?", "위기 상황에서 이 관계가 어떻게 변하는가?" 같은 질문에 체계적으로 답할 수 있습니다.

실험: 12년간의 유럽 시장 데이터

연구팀은 2010년3월부터2022년10월까지 약12년간의 일간 데이터를 사용했습니다. 분석 대상은 네 가지 자산:

EUA (유럽 탄소배출권)
천연가스 (Natural Gas)
석탄 (Coal)
원유 (Crude Oil)

총 3,257일의 관측치를 사용했고, 1,000일 롤링 윈도우로 8년간의 아웃오브샘플 예측을 수행했습니다. 예측 기간은30일 ahead까지 확인했습니다.

예측 성능 측정

연구팀은 Energy Score라는 확률 예측 평가 지표를 사용했습니다. 이 지표는 "예측한 확률 분포가 실제 관측값을 얼마나 잘 설명하는가?"를 측정합니다. 값이 낮을수록 예측이 정확하다는 뜻입니다.

결과: 무엇을 알아냈나

###1. 단일 모형은 없다

가장 중요한 발견은 어떤 하나의 모형이 모든 변수와 예측 기간에서 최적이지 않다는 것입니다. 탄소배출권에는 VECM이 좋고, 원유에는 단순 Random Walk가 더 나을 수도 있습니다. 이는 "모든 시장에 맞는 만능 모형은 없다"는 현실적인 메시지입니다.

###2. 로그 변환이 예측을 개선한다

가격 데이터에 로그를 취하면 분산이 안정되어 예측 성능이 전반적으로 향상됩니다. 특히 천연가스처럼 변동성이 큰 시장에서 효과적이었습니다.

###3. 시간가변 변동성이 핵심

GARCH로 모델링한 시간가변 변동성이 예측 개선에 가장 큰 기여를 했습니다. 공적분(VECM)과 Copula 의존성은 소폭의 추가 gains에 그쳤습니다. 이는 "변동성의 변화를 잘 추적하는 것이 가장 중요하다"는 실용적인 결론입니다.

###4. Random Walk를 이기기 어렵다

최적 모형(로그 데이터 VECM)이 Random Walk 대비 약12% 개선을 달성했습니다. 하지만 이 개선 폭은 생각보다 크지 않습니다. 금융 시장 예측이 얼마나 어려운지를 보여주는 사례입니다.

###5. 전쟁이 상관관계를 뒤집었다

가장 흥미로운 발견입니다. 2022년2월 러시아의 우크라이나 침공 이후:

EUA-천연가스 상관관계가 약+0.3에서 약-0.4로 급락
석탄, EUA, 천연가스 가격이 모형의 99.8백분위수 예측치를 초과
즉, 모형이 "이렇게까지는 안 움직일 것"이라고 예측한 범위를 훨씬 벗어남

이것은 지정학적 충격이 통계 모형의 가정을 완전히 무효화할 수 있다는 경고입니다. 평소에는 잘 작동하던 모형도 전쟁이나 팬데믹 같은 극단적 상황에서는 무용지물이 될 수 있습니다.

한계와 주의점

이 연구도 몇 가지 한계가 있습니다:

공적분(VECM)이 항상 도움이 되지는 않습니다. EUA와 원유 예측에서는 오히려 성능을 떨어뜨릴 수 있습니다.
시간가변 Copula와 레버리지 효과는 예측 성능에 큰 추가 기여를 하지 못했습니다.
극단적 지정학적 충격은 모형이 포착하지 못합니다. 2022년 우크라이나 전쟁처럼 모형의 가정 자체가 깨지는 상황에서는 예측이 무의미해집니다.
단일 모형 사양이 보편적으로 최적이지 않습니다. 시장과 예측 기간에 따라 최적 모형이 달라집니다.

그래서 투자/실무엔?

이 연구가 탄소·에너지 트레이더에게 주는 시사점을 정리하면:

첫째, 시간가변 변동성 모델링이 가장 중요합니다. 탄소배출권이나 에너지 가격을 예측할 때, GARCH 같은 변동성 모형을 반드시 포함시키세요. 단순 평균 모형은 변동성의 클러스터링을 놓칩니다.

둘째, 로그 변환을 잊지 마세요. 가격 데이터에 로그를 취하면 분산이 안정되어 예측이 개선됩니다. 특히 천연가스처럼 변동성이 큰 시장에서 효과적입니다.

셋째, 지정학적 리스크를 경계하세요. 통계 모형은 "평상시"에 잘 작동합니다. 하지만 전쟁, 팬데믹, 에너지 위기 같은 극단적 상황에서는 모형의 가정이 깨질 수 있습니다. 모형 예측에만 의존하지 말고, 시나리오 분석과 스트레스 테스트를 병행하세요.

넷째, 탄소-에너지 상관관계는 변합니다. EUA와 천연가스의 상관관계가 +0.3에서 -0.4로 뒤바뀔 수 있다는 것은, 고정된 상관 가정 위에 포트폴리오를 구축하면 위험하다는 뜻입니다. 시간가변 상관 모형을 사용하세요.

함께하기

탄소시장과 에너지 금융에 관심이 있으신가요? 최신 연구와 실전 인사이트를 뉴스레터로 받아보세요.

더 알아보기

📄 원문 논문: arXiv:2208.14311
📊 KB5차원 점수: Novelty 58 / Applicability 68 / Rigor 67 / Reproducibility 38 / Insight 64 (Composite: 69.2, A등급)
🔗 관련 논문: python3 scripts/kb.py related 2208.14311